2017-2018学年安徽省巢湖市XX学校人教八年级上期中检测卷含解析
4．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点  D．三条角平分线的交点
【考点】角平分线的性质．
【分析】因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．
【解答】解：
∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，
∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．
故选：D．
【点评】该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为C．
5．等腰△ABC的两边长分别是2和5，则△ABC的周长是（　　）
A．9      B．9或12   C．12    D．7或12
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】分为两种情况：①当腰是2时，②当腰是5时，看看三角形的三边是否符合三角形的三边关系定理，求出即可．
【解答】解：分为两种情况：①当腰是2时，三边为2，2，5，
∵2+2＜5，
∴不符合三角形三边关系定理，此种情况不可能；
②当腰是5时，三边为2，5，5，
此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；
故选C．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形三边关系定理的应用，注意要进行分类讨论．