（2017年秋）人教版数学八年级上《11.2与三角形有关的角综合》同步练习含答案(共2份)
10．如图①，线段AB与CD相交于点O，连接AD，CB.如图②，在图①的条件下，∠DAB的平分线AP和∠BCD的平分线CP相交于点P，并且AP交CD于点M，CP交AB于点N，试解答下列问题：
（1）在图①中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系；
（2）在图②中，若∠D＝42°，∠B＝38°，试求∠P的度数；
（3）如果图②中，∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试探究∠P，∠B，∠D之间是否存在确定的数量关系，并说明理由．
11．如图1所示，在△ABC中，∠1＝∠2，∠C>∠B，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．
（1）试探索∠DEF与∠B，∠C的大小关系．
（2）如图2所示，当点E在AD的延长线上时，其他条件都不变，你在（1）中探索得到的结论是否还成立？并说明理由.