黑龙江省青冈2018届高三第一次模拟考试数学试卷(理)含答案
20．（本小题满分12分）
心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何和代数各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选情况如下表：（单位：人）
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几何题 |
代数题 |
总计 |
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男同学 |
22 |
8 |
30 |
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女同学 |
8 |
12 |
20 |
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总计 |
30 |
20 |
50 |
（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5---7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率.
（3）现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生中被抽到的人数为 ，求 的分布列及数学期望 .