2017年秋人教九年级上《24.1.2垂直于弦的直径》同步练习含答案
◆典例分析
已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高.
分析：等腰△ABC的三个顶点都在圆上，底边BC的位置可以有两种可能，即点A在弦BC所对的优弧或劣弧上.注意不能只考虑圆心在△ABC内部的情况.
解：作AD⊥BC，则AD即为BC边上的高.设圆心O到BC的距离为d，则依据垂径定理得BC=4,d2=52-42=9，所以d=3.
当圆心在三角形内部时BC边上的高为5+3=8；
当圆心在三角形内外部时BC边上的高为5-3=2.