苏科版七年级上《2.6有理数的乘法与除法》同步测试含解析  
17．现有一种计算 13×12 的方法，具体算法如下： 
第一步：用被乘数 13 加上乘数 12 的个位数字 2，即 13+2=15． 
第二步：把第一步得到的结果乘以 10，即 15×10=150．
第三步：用被乘数 13 的个位数字 3 乘以乘数 12 的个位数字 2，即 3×2=6． 
第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即 150+6=156．
于是得到 13×12=156．
（1）请模仿上述算法计算 14×17 并填空．
第一步：用被乘数 14 加上乘数 17 的个位数字 7，即              ． 
第二步：把第一步得到的结果乘以 10，即               ．
第三步：用被乘数 14 的个位数字 4 乘以乘数 17 的个位数字 7，即               ． 
第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即              ．
于是得到 14×17=238．
（2）一般地，对于两个十位上的数字都为 1，个位上的数字分别为 a，b （0
≤a≤9，0≤b≤9，a、b 为整数）的两位数相乘都可以按上述算法进行计算．请 你通过计算说明上述算法的合理性．