2017-2018学年北师大版必修4《第三章三角恒等变形》单元测试卷含解析  
6．在△ABC中，若sinC＝2cosAsinB，则此三角形必是(　　)
A．等腰三角形  B．正三角形
C．直角三角形  D．等腰直角三角形
答案：A
解析：因为A＋B＋C＝π，所以C＝π－(A＋B)．
∴sinC＝sin[π－(A＋B)]＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB.
由条件知：sinAcosB－cosAsinB＝0，即sin(A－B)＝0，又∵A－B∈(－π，π)，∴A－B＝0，故选A.