2018年高考数学理科总复习高考达标检测(6)幂函数、二次函数的3类考查点——图象、性质、解析式(含答案)   
二、填空题
7．已知幂函数f(x)＝x－m²＋2m＋3(m∈Z)在(0，＋∞)上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则m的值为________．
解析：∵幂函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，
∴－m²＋2m＋3>0，即m²－2m－3<0，解得－1<m<3.
又m∈Z，∴m＝0或m＝1或m＝2.
当m＝0或m＝2时，f(x)＝x3在其定义域内为奇函数，不满足题意；当m＝1时，f(x)＝x4在其定义域内是偶函数，满足题意．
综上可知，m的值是1.
答案：1