含答案解析
3.若△ABC的边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最大边长为( )
A.7 B.6 C.5 D.4
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和,再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于4,则最大的差应是3,从而求得最大边.
【解答】解:设这个三角形的最大边长为a,最小边是b.
根据已知,得a+b=7.
根据三角形的三边关系,得:
a﹣b<4,
当a﹣b=3时,解得a=5,b=2;
故选:C.
【点评】此题要能够根据三角形的三边关系分析得到其最大边和最小边的差.
4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线( )
A.互相垂直 B.互相平行 C.互相重合 D.关系不确定
【考点】平行线的性质.
【分析】根据平行线的性质得到同旁内角互补,然后根据角平分线定义可判断两交平分线互相垂直.
【解答】解:两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相垂直.
故选A.
【点评】本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.