2017年秋人教版九年级数学上《第二十四章圆》教案  
经历圆的概念的形成过程，理解圆、弧、弦等与圆有关的概念，了解等圆、等弧的概念．
重点
经历形成圆的概念的过程，理解圆及其有关概念．
难点
理解圆的概念的形成过程和圆的集合性定义．
活动1　创设情境，引出课题
1．多媒体展示生活中常见的给我们以圆的形象的物体．
2．提出问题：我们看到的物体给我们什么样的形象？
活动2　动手操作，形成概念
在没有圆规的情况下，让学生用铅笔和细线画一个圆．
教师巡视，展示学生的作品，提出问题：我们画的圆的位置和大小一样吗？画的圆的位置和大小分别由什么决定？
教师强调指出：位置由固定的一个端点决定，大小由固定端点到铅笔尖的细线的长度决定．
1．从以上圆的形成过程，总结概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
2．小组讨论下面的两个问题：
问题1：圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律？
问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
3．小组代表发言，教师点评总结，形成新概念．
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)；
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
因此，我们可以得到圆的新概念：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．(一个图形看成是满足条件的点的集合，必须符合两点：在图形上的每个点，都满足这个条件；满足这个条件的每个点，都在这个图形上．)
活动3　学以致用，巩固概念
1．教材第81页　练习第1题．
2．教材第80页　例1.
多媒体展示例1，引导学生分析要证明四个点在同一圆上，实际是要证明到定点的距离等于定长，即四个点到O的距离相等．
活动4　自学教材，辨析概念
1．自学教材第80页例1后面的内容，判断下列问题正确与否：
(1)直径是弦，弦是直径；半圆是弧，弧是半圆．
(2)圆上任意两点间的线段叫做弧．
(3)在同圆中，半径相等，直径是半径的2倍．
(4)长度相等的两条弧是等弧．(教师强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧．)
(5)大于半圆的弧是劣弧，小于半圆的弧是优弧．