【人教A版】2017学年高中数学选修4-5全册配套试卷含答案（共21份）
8.(2016·南昌高二检测)不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集是 ( )
A.{x|x≤1或x≥2} B.{x|1≤x≤2}
C.{x|x≤0或x≥3} D.{x|0≤x≤3}
【解析】选C.由x≤1时,原不等式可化为-(x-1)-(x-2)≥3,得x≤0.因此x≤0.
当1<x<2时,原不等式可化为(x-1)-(x-2)≥3,无解.
当x≥2时,原不等式可化为(x-1)+(x-2)≥3,得x≥3.
因此x≥3,
综上所述,原不等式的解集是{x|x≤0或x≥3}.