2017年宁德市中考数学质量检测数学试卷（三）
20．（8分）学校准备购买足球和排球共54个，已知每个足球80元，每个排球50元。设学校购买x个足球，购买这两种球的总价为y元。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若总价不超过4000元，则最多可以购买多少个足球？
21．（8分）定义：如果一个四边形被一条对角线分成面积相等的两个三角形，则称该四边形为“对角线分积四边形”，且这条对角线称为“分积对角线”。例如：四边形ABCD中，若△ABD与△CBD面积相等，则四边形ABCD是“对角线分积四边形”，且BD是“分积对角线”。
证明：“对角线分积四边形”的“分积对角线”平分另一条对角线。
（利用给定图形写出已知、求证，并加以证明）