2017年江西省百所重点高中高考数学模拟试卷（理科）含答案
18．某地区拟建立一个艺术搏物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标．现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标总是中随机抽取3个总题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中4道题目，而乙公司能正面回答每道题目的概率均为 ，甲、乙两家公司对每题的回答都是相独立，互不影响的． 
（1）求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率； 
（2）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？ 
【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列． 
【分析】（1）利用独立重复试验的概率公式求解甲、乙两家公司共答对2道题目的概率． 
（2）设甲公司正确完成面试的题数为X，则X的取值分别为1，2，3．求出概率，得到X的分布列求解期望；乙公司正确完成面试的题为Y，则Y取值分别为0，1，2，3．求出概率得到分布列，求出期望即可．