2015-2016学年南通市海安县七校联考八年级下期中数学试卷含答案解析  
5．有下列四个命题，其中正确的个数为（　　）                                            
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；         
②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；                                         
③两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形；  
④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．
A．4    B．3     C．2      D．1
【考点】命题与定理．                                                                        
【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、以及正方形的判定方法逐一判定即可． 
【解答】解：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；正确；    
②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；正确； 
③两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形；错误；         
④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；错误； 
正确的个数为2个；                                                 
故选：C．                                                          
【点评】本题考查了命题与定理、平行四边形、矩形、菱形、以及正方形的判定方法；熟记平行四边形、矩形、菱形、以及正方形的判定方法是解决问题的关键．