山西省2017年高考考前质量数学理科试题（二）含答案  
19.（本题满分12分）
某高校共有2000名学生，学校食堂午餐提供蔬菜（A）,菌类（B），荤菜（C）三类不同的菜肴，三类菜肴每一份售价依次为4元，5元和6元.每位学生每餐选择两份菜肴， 免费领取主食.
（1）若学生甲、乙均打算从这三类菜肴中等可能地任选两类，各买一份，求二人所选菜肴种类不全相同的概率；
（2）为了了解学生午餐费用情况，工作人员对1000为学生的选择进行了统计：A,B,C三类菜肴被选择的份数依次为400,600,1000，试估计该校学生人均午餐费；
（3）在（2）的条件下，为鼓励学生多吃蔬菜，对午餐中购买A类菜肴的学生每人赠送鸡蛋一枚，预计此方案出台后，以往不购买A类菜的学生会有 的概率从以往选择的两份菜肴中等可能的选择一份，换成A类菜肴，其余学生购买菜肴种类保持不变，试估计，此方案出台后，该校食堂每天午餐出售A类菜肴分数增加量的数学期望.