平移、旋转与轴对称
【知识点】
对称、平移和旋转的基本概念,图形平移、对称和旋转的基本性质,按要求做出平移、对称和旋转后的图形,利用平移、对称和旋转解决相关问题。
【规律方法】
1.轴对称图形的识别:能否找到一条直线(即对称轴),使直线两旁的部分完全重合;折叠问题是轴对称变换,折叠前后是全等形,解决问题时经常用到勾股定理。
2.图形平移的两个基本条件:(1)图形平移的方向是这个图形上某一点到平移后的图形对应点的方向;(2)图形平移的距离是连接一对对应点的线段的长度,图形上的每个点平移的距离相等。
3.平移作图的方法:(1)平行线法;(2)对应点连线法;利用“平移图形的对应线段平行(或共线)且相等”找出各关键点的对应点再顺次连线作图。(3)全等图形法:利用“平移图形必全等”用尺规作图。
3.中心对称图形的识别:看是否存在一点,把图形绕着这一点旋转180°后能与原图形重合。旋转前后的图形是全等形,旋转中心是各对应点所连线段的垂直平分线的交点。
5.求一个图形旋转后、平移后的图形的某点的坐标,一般要把握三点:一是根据图形旋转、平移变换的性质;二是利用图形的全等关系;三是点所在象限符号的确定。
6.对平移作图应明确平移的方向和距离;对旋转作图要明确旋转中心和旋转角;轴对称作图关键是确定对称轴。