2017年山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料(12)四边形
【知识点】
1．多边形的有关概念，多边形的内角和与外角和公式，并会进行有关的计算与证明．
2．平行四边形的概念及有关性质和判定，并能进行计算和证明．
3．平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的关系．
4．矩形、菱形、正方形的概念、判定和性质．
5．运用特殊平行四边形的判定与性质进行有关的计算和证明．
【规律方法】
1．要记住多边形的内角和公式，当已知边数时，可求内角和；当已知内角和时，可求边数．特别地，正多边形的每个外角等于。
2．判断给定的某种正多边形能否密铺，关键在于分析能用于完整铺平地面的正多边形的内角特点，当围绕一点拼在一起时，几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角
３．平行四边形
（1）．利用平行四边形的性质可证明线段或角相等，或求角的度数．
（2）．利用平行四边形的性质常把平行四边形问题转化为三角形问题，通过证明三角形全等来解决．
（3）．平行四边形的判定方法：
①如果已知一组对边平行，常考虑证另一组对边平行或者证这组对边相等；
②如果已知一组对边相等，常考虑证另一组对边相等或者证这组对边平行；
③如果已知条件与对角线有关，常考虑证对角线互相平分．
3、矩形
矩形的定义既可以作为性质，也可以作为判定．矩形的性质是求证线段或角相等时常用的知识点．证明一个四边形是矩形的方法：
(1)先证明它是平行四边形，再证明它有一个角是直角；(2)先证明它是平行四边形，再证明它的对角线相等；(3)证明有三个内角为90°. 
4、菱形
菱形的定义既可作 为性质，也可作为判定．证明一个四边形是菱形的一般方法：
(1)四边相等；(2)首先证明是平行四边形，然后证明有一组邻边相等；(3)对角线互相垂直平分；(4)对角线垂直的平行四边形
5、正方形
证明一个四边形是正方形可从以下几个方面考虑：(1)“平行四边形”＋“一组邻边相等”＋“一个角为直角”(定义法)；(2)“矩形”＋“一组邻边相等”；(3)“矩形”＋“对角线互相垂直”；(4)“菱形”＋“一个角为直角”；(5)“菱形”＋“对角线－相等”．