2017年山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料(9)三角形多边形问题
【知识点】
三角形的概念，边的关系、内角和定理、外角定理、内心、外心.
等腰三角形的性质定理及推论：即等边对等角、“三线合一”、等边三角形的各角都相等，并且都是60°；
等腰三角形的判定定理及推论：即等角对等边、三个角都相等的三角形是等边三角形、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边是斜边的一半。
多边形内角和：（n-2）180°；多边形的外角和是360°；各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。
【规律方法】
1．等腰三角形是复杂几何图形的基本构成部分，要学会将其分离出来。
2．“等边对等角”常用于证明两角相等，“等角对等边”是证明线段相等比较常用的方法。
3．重视“三线合一”这一性质的运用，常根据“三线合一”做底边上的高线（中线、顶角的平分线）。
4．在运用多边形的内角和公式与外角和的性质求值时，常与方程思想相结合。在解正多边形问题时，通常转化为等腰三角形或直角三角形来解决。