上海市嘉定区2017届高考数学一模试卷含答案解析
6．甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有 60 种．
【考点】排列、组合及简单计数问题．
【分析】间接法：①先求所有两人各选修2门的种数，②再求两人所选两门都相同与都不同的种数，作差可得答案．
【解答】解：根据题意，采用间接法：
①由题意可得，所有两人各选修2门的种数C52C52=100，
②两人所选两门都相同的有为C52=10种，都不同的种数为C52C32=30，
故只恰好有1门相同的选法有100﹣10﹣30=60种．
故答案为60．
【点评】本题考查组合公式的运用，解题时注意事件之间的关系，选用间接法是解决本题的关键，属中档题．