2017年中考数学《圆（一）》专题练习含答案解析
5．如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为（ ）
A．50° B．20° C．60° D．70°
【考点】圆周角定理．
【专题】计算题．
【分析】先根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，再利用互余得∠ACD=90°﹣∠DCB=70°，然后根据同弧或等弧所对的圆周角相等求解．
【解答】解：∵AB为⊙O直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACD=90°﹣∠DCB=90°﹣20°=70°，
∴∠DBA=∠ACD=70°．
故选D．
【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．