2017年苏州市中考数学二轮复习专题《开放性问题》
题型概述
【题型特征】一个数学问题系统中，通常包括已知条件、解题依据、方法和结论。如果这些部分齐备，称之为封闭性问题.若不完全齐备，称之为开放性问题，数学开放题就是指那些条件不完整，结论不确定，解法不限制的数学问题，它的显著特点是正确答案不唯一.
常见的开放性问题有:(1)条件开放型;(2)结论开放型;(3)策略开放型;(4)综合开放型.
【解题策略】(1)条件开放型，指结论给定，条件未知或不全，需要探求结论成立的条件，且与结论成立相对应的条件不唯一的数学问题.这类开放题在中考试卷中多以填空题形式出现.
解条件开放型问题的一般思路是:由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，挖掘条件，逆向追索，逐步探求，最终得出符合结论的条件.这是一种分析型思维方式.
(2)结论开放型，指条件充分给定，结论未知或不全，需要探求，整合出符合给定条件下相应结论的一类试题.这类开放题在中考试卷中，以解答题居多.
解结论开放型问题的一般思路是:充分利用已知条件或图形特征，进行猜想、归纳、类比，透彻分析出给定条件下可能存在的结论，然后经过论证作出取舍.这是一种归纳类比型思维方式.
(3)策略开放型，是指题目的条件和结论都已知或部分已知，需要探求解题方法或设计解题方案的一类试题.这类开放题在中考试卷中，一般出现在阅读题、作图题和应用题中.
解策略开放型问题的处理方法一般需要模仿、类比、实验、创新和综合运用所学知识，建立合理的数学模型，从而使问题得到解决.这是一种综合性思维.
(4)综合开放型，是指条件、结论、解题方法中至少有两项同时呈现开放形式的数学问题.这类问题往往仅提供一种问题情境，需要我们补充条件，设计结论，并寻求解法的一类问题.
解综合开放型问题要求我们对所学知识特别熟悉并能灵活运用.