2017年中考数学《二次根式及一元二次方程》专题练习含答案解析
5.武汉市2016年国内生产总值(GDP)比2015年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计今年比2016年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是( )
A.12%+7%=x% B.(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)
C.12%+7%=2•x% D.(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.
【专题】增长率问题.
【分析】增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),然后用平均增长率和实际增长率分别求出今年的国内生产总值,由此可得到一个方程,即x%满足的关系式.
【解答】解:若设2015年的国内生产总值为y,
则根据实际增长率和平均增长率分别得到2010年和今年的国内生产总值分别为:
2016年国内生产总值:y(1+x%)或y(1+12%),
所以1+x%=1+12%,
今年的国内生产总值:y(1+x%)2或y(1+12%)(1+7%),
所以(1+x%)2=(1+12%)(1+7%).
故选D.
【点评】本题主要考查增长率问题,然后根据增长率和已知条件抽象出一元二次方程.