2017年江西省七校联考高考数学一模试卷（理科）含答案解析
3．设α、β、γ是三个互不重合的平面，l是直线，给出下列命题
①若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；
③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，l∥α，l⊄β，则l∥β．
其中正确的命题是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【分析】对各个选项分别加以判断：对①和②举出反例可得它们不正确；结合空间直线与平面、平面与平面平行和垂直的判定和性质，对③和④加以论证可得它们是真命题．
【解答】解：对于①，若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ或α，γ相交，故①不正确；
对于②，若l上两个点A、B满足线段AB的中点在平面内，则A、B到α的距离相等，但l与α相交，故②不正确；
对于③，若l⊥α，l∥β，则根据面面垂直的判定定理可知α⊥β，故③正确；
对于④，若α∥β且l∥α，可得l∥β或l在β内，而条件中有l⊄β，所以必定l∥β，故④正确．
故选D．