2017年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷含答案解析
23．从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍．
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）某日刘老师从邵阳火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午11：00召开的会议，如果他买到当日上午9：20从邵阳市火车站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新宾馆最多需要20分钟．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？
【考点】分式方程的应用．
【分析】（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为3.5x千米/小时，根据题意可得，高铁走千米比普快走306千米时间减少了4小时，据此列方程求解；
（2）求出刘老师所用的时间，然后进行判断．
【解答】解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为3.5x千米/小时，