北师大版九年级数学上册《2.4用因式分解法求解一元一次方程》课时练习含答案解析
一、单选题(共15题)
1.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程 -12x+35=0的根,则该三角形的周长为( )
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对
答案:B
解析:解答:解方程 -12x+35=0得:x=5或x=7.
当x=7时,3+4=7,不能组成三角形;
当x=5时,3+4>5,三边能够组成三角形.
∴该三角形的周长为3+4+5=12,故选B
分析: 易得方程的两根,那么根据三角形的三边关系,排除不合题意的边,进而求得三角形周长即可
2.我们解一元二次方程3x2-6x=0时,可以运用因式分解法,将此方程化为3x(x-2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x=0或x-2=0,进而得到原方程的解为 =0,x2=2.这种解法体现的数学思想是( )
A.转化思想 B.函数思想
C.数形结合思想 D.公理化思想
答案:A
解析:解答: 我们解一元二次方程3x2-6x=0时,可以运用因式分解法,将此方程化为3x(x-2)=0,
从而得到两个一元一次方程:3x=0或x-2=0,
进而得到原方程的解为 =0,x2=2.
这种解法体现的数学思想是转化思想,
故选A.
分析: 上述解题过程利用了转化的数学思想