2017届贵阳中考总复习课件+练习:第三编专题(6)二次函数中存在性问题  
二次函数中存在性问题是贵阳中考必考内容，近5年共考了4次，主要与几何图形结合起来考查，且都以解答题形式出现，分值12分．
预计2017年贵阳中考对二次函数存在性问题仍会考查，且涉及到的内容有：等腰三角形，直角三角形，相似三角形、面积最值、特殊四边形等存在性问题．
  相似三角形存在性问题 
【经典导例】 
【例1】(2016贵阳模拟)如图，已知抛物线经过A(－2，0)，B(－3，3)及原点O，顶点为C. 
(1)求抛物线的函数表达式； 
(2)设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标； 
(3)P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 
【解析】(1)由于抛物线经过A(－2，0)，B(－3，3)及原点O，用待定系数法即可求出抛物线的表达式；  (2)根据平行四边形的性质，对边平行且相等，可以求出点D的坐标；(3)分两种情况讨论，①△AMP∽△BOC，②△PMA∽△BOC，根据相似三角形对应边的比相等可以求出点P的坐标.