2017届中考数学总复习全程考点训练专题3：方案设计型问题（含答案）  
4．为庆祝“六·一”国际儿童节，某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A，B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生能一次性全部到达公园的租车方案有(C)
A．3种  B．4种   C．5种  D．6种
【解析】　设租用A型号客车x辆，B型号客车y辆，则45x＋30y＝360，即3x＋2y＝24.
∵当x为奇数时，13x＋2y必为奇数，∴x只能是偶数．
当x＝0时，y＝12，符合题意；
当x＝2时，y＝9，符合题意；
当x＝4时，y＝6，符合题意；
当x＝6时，y＝3，符合题意；
当x＝8时，y＝0，符合题意．
∴师生一次性全部到达公园的租车方案有5种．
5．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有(D)
A．3种　　B．4种    C．5种　　D．6种
【解析】　设张老师购买了甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，由题意，得7x＋5y≤50.
∵x≥3，y≥3，
∴当x＝3，y＝3时，7×3＋5×3＝36＜50；
当x＝3，y＝4时，7×3＋5×4＝41＜50；
当x＝3，y＝5时，7×3＋5×5＝46＜50；
当x＝3，y＝6时，7×3＋5×6＝51＞50(舍去)；
当x＝4，y＝3时，7×4＋5×3＝43＜50；
当x＝4，y＝4时，7×4＋5×4＝48＜50；
当x＝4，y＝5时，7×4＋5×5＝53＞50(舍去)；
当x＝5，y＝3时，7×5＋5×3＝50.
综上所述，共有6种购买方案．