2017年天津市和平区高考数学一模试卷（理科）含答案解析
5．“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】对x分类讨论，解出不等式|x+1|+|x﹣2|≤5，即可判断出结论．
【解答】解：由|x+1|+|x﹣2|≤5，
x≥2时，化为2x﹣1≤5，解得2≤x≤3；﹣1≤x＜2时，化为x+1﹣（x﹣2）≤5，化为：3≤5，因此﹣1≤x＜2；x＜﹣1时，化为﹣x﹣1﹣x+2≤5，解得﹣2≤x＜﹣1．
综上可得：﹣2≤x≤3．
∴“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的充要条件．
故选：C．