2017年山西省高考数学一模试卷（理科）含答案解析
18．某种多面体玩具共有12个面，在其十二个面上分别标有数字1，2，3，…，12．若该玩具质地均匀，则抛掷该玩具后，任何一个数字所在的面朝上的概率均相等．抛掷该玩具一次，记事件A=“向上的面标记的数字是完全平方数（记能写出整数的平方形式的数，如9=32，9是完全平方数）”
（1）甲、乙二人利用该玩具进行游戏，并规定：
①甲抛掷一次，若事件A发生，则向上一面的点数的6倍为甲的得分；若事件A不发生，则甲得0分；②乙抛掷一次，将向上的一面对应的数字作为乙的得分；
（ⅰ） 甲、乙二人各抛掷该玩具一次，求二人得分的期望；
（ⅱ）甲、乙二人各抛掷该玩具一次，求甲的得分不低于乙的概率；
（2）抛掷该玩具一次，记事件B=“向上一面的点数不超过k（1≤k≤12）”，若事件A与B相互独立，试求出所有的整数k．