宿迁市泗洪县2015年中考数学模拟试卷（3）含答案解析
2．下列下列说法中，正确的是（ ）
A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径
B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心
D．在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心
【考点】垂径定理．
【分析】根据垂径定理对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、两条直径互相平分，但不一定垂直，故本选项错误；
B、平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦，故本选项错误；
C、弦的垂直平分线必经过这条弦所在圆的圆心，故本选项错误；
D、在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．
3．点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O的半径为（ ）
A．2 B．4 C．2或3 D．4或6
【考点】点与圆的位置关系；圆的认识．
【专题】推理填空题．
【分析】当点P在圆内时，最大距离与最小距离之和就是圆的直径，可以求出圆的半径．当点P在圆外时，最大距离与最小距离之差就是圆的直径，可以求出圆的半径．
【解答】解：当点P在圆内时，因为点P到圆上各点的最大距离是5，最小距离是1，所以圆的直径为6，半径为3．
当点P在圆外时，因为点P到圆上各点的最大距离是5，最小距离是1，所以圆的直径为4，半径为2．
故选C．
【点评】本题考查的是点与圆的位置关系，根据点到圆上各点的最大距离和最小距离，可以得到圆的直径，然后确定半径的值．