浙江省台州市仙居县2016年中考数学一模试卷含答案解析
24.已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示.
(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义;
(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在图2的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果;
(3)经调查,某零售店销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示,假设当日零售价不变,当日进的水果全部销售完,毛利润=销售收入﹣进货成本,请帮助该零售店确定合理的销售价格,使该日获得的毛利润最大,并求出最大毛利润.
【考点】二次函数的应用.
【分析】(1)直接写出两段函数图象的实际意义:①横坐标为批发量0~70kg,纵坐标为6元/kg;
②横坐标为批发量大于70kg,纵坐标为4元/kg;
(2)资金金额w=批发量×单价,并画出两个正比例函数图象,两函数图象纵标公共的部分即为同样的资金,根据图形数据写出即可;
(3)设出变量,分别计算出两个分段函数日最高销量与零售价之间的函数关系式,根据毛利润=销售收入﹣进货成本计算出毛利润的函数关系式,并求出最值,对比后写出使该日获得的毛利润最大的合理的销售价格,并计算出最大利润.