江苏省兴化市三校2016-2017学年七年级下第一次月考数学试卷含答案
26.（本题14分）实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1,一束光线m射到平面镜a上,被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2.
⑴如图2,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=___ __°,∠3=___ __°.
⑵在(1)中m∥n，若∠1=55°,则∠3=___ ___°;若∠1=40°,则∠3=___ ___°.
⑶由⑴、⑵,请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=__ _°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
⑷如图3，两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入光线与离开光线的夹角为β°（0＜β＜90）．试探索α与β的数量关系．直接写出答案.____ _____ ___________