河北省唐山市路北区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析
25．为测量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P，P=K+1000，而K的大小与平均速度v（km/h）和行驶路程s（km）有关（不考虑其他因素），K由两部分的和组成，一部分与v2成正比，另一部分与sv成正比．在实验中得到了表格中的数据：
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速度v |
40 |
60 |
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路程s |
40 |
70 |
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指数P |
1000 |
1600 |
（1）用含v和s的式子表示P；
（2）当行驶指数为500，而行驶路程为40时，求平均速度的值；
（3）当行驶路程为180时，若行驶指数值最大，求平均速度的值．
【考点】反比例函数的应用．
【分析】（1）设K=mv2+nsv，则P=mv2+nsv+1000，待定系数法求解可得；
（2）将P=500代入（1）中解析式，解方程可得；
（3）将s=180代入解析式后，配方成顶点式可得最值情况．