2017年苏州市中考一轮复习第16讲《三角形》讲学案(含答案)
【例题】（2016•凉山州）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ）
A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
【分析】首先求得内角和为1080°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．
【解答】解：设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1080°，
解得：n=8．
则原多边形的边数为7或8或9．
故选：D．
【点评】本题考查了多边形的内角和定理，一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1，可能减少1，或不变．
【变式】
（2016•温州）六边形的内角和是（ ）
A．540° B．720° C．900° D．1080°
【分析】多边形内角和定理：n变形的内角和等于（n﹣2）×180°（n≥3，且n为整数），据此计算可得．
【解答】解：由内角和公式可得：（6﹣2）×180°=720°，
故选：B．
【点评】此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）•180°（n≥3，且n为整数）．