2016年5月苏州市太仓市中考数学模拟试卷含答案解析
14．已知多边形的每个内角都等于135°，求这个多边形的边数是 9 ．（用两种方法解决问题）
【考点】多边形内角与外角．
【分析】根据多边形的内角和公式，可得方程，根据解方程，可得答案；
根据正多边形的外角相等，可得每一个外角，根据多边形的外角和除以一个外角，可得答案．
【解答】解：解法一：设这个多边形是n边形，由题意，得
（n﹣2）×180°=135°n，
解得n=9．
解法二：
由正多边的性质，得
每个外角等于=180°﹣135°=45°
外角和除以一个外角，得
360°÷45°=9．
故答案为：9．