2016年江苏省苏州市吴中区中考数学二模试卷含答案解析
15．已知3是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形ABCD的两条对角线的长，则菱形ABCD的面积为 4.5 ．
【考点】菱形的性质；一元二次方程的解；根与系数的关系．
【分析】首先利用一元二次方程的解得出m的值，再利用根与系数的关系得出方程的两根之积，再结合菱形面积公式求出答案．
【解答】解：∵3是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，
∴32﹣6m+3m=0，
解得：m=3，
∴原方程为：x2﹣6x+9=0，
∴方程的两根之积为：9，
∴菱形ABCD的面积为：4.5．
故答案为：4.5．