孝感市安陆市2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析
18.某港口P位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16nmile,“海天”号每小时航行12nmile,它们离开港口一个半小时后相距30nmile,且知道“远航”号沿东北方向航行,那么“海天”号航行的方向是 西北方向 .
【考点】勾股定理的应用.
【分析】根据路程=速度×时间分别求得PQ、PR的长,再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形,从而求解.
【解答】解:根据题意,得
PQ=16×1.5=24(海里),PR=12×1.5=18(海里),QR=30(海里).
∵242+182=302,
即PQ2+PR2=QR2,
∴∠QPR=90°.
由“远航号”沿东北方向航行可知,∠QPS=45°,则∠SPR=45°,即“海天”号沿西北方向航行.
故答案是:西北方向.