2017年春北师大七年级下数学章末复习（三）变量之间的关系  
【例2】　下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序(D)
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)．
  A．①②④③               B．③④②①
  C．①④②③               D．③②④①
【思路点拨】　观察图象的走势，并与实际情景相联系是解决此题的关键．
【方法归纳】　解决此类题重在观察图象并对图象上的数量关系和走势进行分析，抓住图象的转折点，这些转折点往往是运动状态发生改变或者相互的数量关系发生改变的地方．
【例3】　如图所示，圆柱的高为10 cm，当圆柱的底面半径变化时，圆柱的体积也发生变化．
(1)在这个变化过程中，圆柱的底面半径是自变量，圆柱的体积是因变量；
(2)请你求出圆柱的体积V(cm³)与圆柱的底面半径R(cm)之间的关系式；
(3)R的值能为负值吗？为什么？
(4)当圆柱的底面半径从2 cm变化到5 cm时，圆柱的体积变 化了多少？(最后结果保留π)
【思路点拨】　(1)题目中有两个变量，主动变化的量是圆柱的底面半径，随之变化的是圆柱的体积；在(2)中，根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出V与R之间的关系式；由于R为圆柱的底面半径，所以(3)中R不能为负值；在(4)中，分别求出R₁＝2 cm和R₂＝5 cm时圆柱的体积，其差值即为体积的变化量．