含答案解析
21.随着经济的发展,尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2012年的月工资为2000元,在2014年时他的月工资增加到2420元,他2015年的月工资按2012到2014年的月工资的平均增长率继续增长.
(1)尹进2015年的月工资为多少?
(2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价,认为用自己2015年月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书,当他拿着选定的这些工具书去付书款时,发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了,故实际付款比2015年的月工资少了242元,于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本,并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问,尹进总共捐献了多少本工具书?
【考点】一元二次方程的应用.
【分析】(1)关系式为:尹进2012年的月工资×(1+平均增长率)2=尹进2014年的月工资,把相关数值代入求得年平均增长率,让2014年的月工资×(1+平均增长率)即为所求的数值;
(2)可设甲工具书单价为m元,第一次选购y本.设乙工具书单价为n元,第一次选购z本.根据等量关系:用242元购买了甲、乙两种工具书各一本;实际付款比2015年的月工资少了242元;2015年的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书.列出方程组求解即可.
【解答】解:(1)设尹进2012到2014年的月工资的平均增长率为x,
则:2000(1+x)2=2420.
解这个方程得:x1=﹣2.1,x2=0.1,
∵x1=﹣2.1与题意不合,舍去.
∴尹进2015年的月工资为2420×(1+0.1)=2662元.
答:尹进2015年的月工资为2662元;
(2)设甲工具书单价为m元,第一次选购y本.设乙工具书单价为n元,第一次选购z本.则由题意,可列方程: