无锡市江阴市2016年9月八年级上学情调研数学试卷(2)含答案解析
16.与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的( )
A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点 D.三边的垂直平分线的交点
【考点】线段垂直平分线的性质.
【分析】可分别根据线段垂直平分线的性质进行思考,首先满足到A点、B点的距离相等,然后思考满足到C点、B点的距离相等,都分别在各自线段的垂直平分线上,于是答案可得.
【解答】解:如图:
∵OA=OB,∴O在线段AB的垂直平分线上,
∵OB=OC,∴O在线段BC的垂直平分线上,
∵OA=OC,∴O在线段AC的垂直平分线上,
又三个交点相交于一点,
∴与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的三边的垂直平分线的交点.
故选:D.