合肥市庐阳区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析
16.已知二次函数的顶点坐标为A(1,9),且其图象经过点(﹣1,5)
(1)求此二次函数的解析式;
(2)若该函数图象与x轴的交点为B、C,求△ABC的面积.
【考点】抛物线与x轴的交点;待定系数法求二次函数解析式.
【分析】(1)先利用待定系数法求出抛物线解析式;
(2)通过解方程﹣(x﹣1)2+9=0得到B、C两点的坐标,然后根据三角形面积公式求解.
【解答】解:(1)设抛物线解析式为y=a(x﹣1)2+9,
把(﹣1,5)代入得a(﹣1﹣1)2+9=5,解得a=﹣1,
所以抛物线解析式为y=﹣(x﹣1)2+9;
(2)当y=0时,﹣(x﹣1)2+9=0,解得x1=4,x2=﹣2,
所以B、C两点的坐标为(﹣2,0),(4,0),