2016年北京市燕山区中考数学一模试卷含答案解析
25.阅读下列材料:
数学课程内容分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域,其中“综合与实践”领域通过探讨一些具有挑战性的研究问题,给我们创造了可以动手操作、探究学习、认识数学知识间的联系、发展应用数学知识解决问题的意识和能力的机会.“综合与实践”领域在人教版七﹣九年级6册数学教材中共安排了约40课时的内容,主要有“数学制作与设计”、“数学探究与实验”、“数学调查与测量”、“数学建模”等活动类型,所占比例大约为30%,20%,40%,10%.这些活动以“课题学习”、“数学活动”和“拓广探索类习题”等形式分散于各章之中.“数学活动”几乎每章后都有2~3个,共60个,其中七年级22个,八年级19个;“课题学习”共7个,其中只有八年级下册安排了“选择方案”和“体质健康测试中的数据分析”2个内容,其他5册书中都各有1个;七上﹣九下共6册书中“拓广探索类习题”数量分别为44,39,46,35,37,23.
根据以上材料回答下列问题:
(1)人教版七﹣九年级数学教材中,“数学调查与测量”类活动约占 课时;
(2)选择统计表或统计图,将人教版七﹣九年级数学教材中“课题学习”、“数学活动”和“拓广探索类习题”的数量表示出来.
26.如图1,四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.请探究“筝形”的性质和判定方法.小聪根据学习四边形的经验,对“筝形”的判定和性质进行了探究.
下面是小聪的探究过程,请补充完整:
(1)如图2,连接筝形ABCD的对角线AC,BD交于点O,通过测量边、角或沿一条对角线所在直线折叠等方法探究发现筝形有一组对角相等,请写出筝形的其他性质(一条即可): ,这条性质可用符号表示为: ;
(2)从边、角、对角线或性质的逆命题等角度进行探究,写出筝形的一个判定方法(定义除外),并证明你的结论.