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泉州市泉港区2016年中考数学模拟试卷(5月份)含答案解析
上传者:   加入日期:17-02-19
福建省泉州市泉港区2016年中考数学模拟试卷(5月份)含答案解析
6.顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是(  )
A.正方形   B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形
【考点】中点四边形;菱形的性质.
【分析】根据中位线性质可知:EH是△ADC的中位线,FG是△BAC的中位线,则EH∥AC,FG∥AC,得EH∥FG,同理另两边也平行,证得四边形EFGH是平行四边形,再证明∠FEH=90°,则中点四边形是矩形.
【解答】解:菱形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,则AC⊥BD,
∴EH∥AC,FG∥AC,
∴EH∥FG,
同理得EF∥HG,
∴四边形EFGH是平行四边形,
同理得:四边形ENOM是平行四边形,
∴∠FEH=∠NOM=90°,
∴▱EFGH是矩形,
∴顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是矩形;
故选B.

资料名称: 泉州市泉港区2016年中考数学模拟试卷(5月份)含答案解析
文件大小: 568K
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版本年级: 泉州市中考
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