广西贵港市2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析
16.已知等腰三角形的两边长分别为7和3,则第三边的长是 7 .
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【分析】分7是腰长与底边两种情况,再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可.
【解答】解:①7是腰长时,三角形的三边分别为7、7、3,能组成三角形,
所以,第三边为7;
②7是底边时,三角形的三边分别为3、3、7,
∵3+3=6<7,
∴不能组成三角形,
综上所述,第三边为7.
故答案为7.
17.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为 120°或20° .
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】设两个角分别是x,4x,根据三角形的内角和定理分情况进行分析,从而可求得顶角的度数.
【解答】解:设两个角分别是x,4x
①当x是底角时,根据三角形的内角和定理,得x+x+4x=180°,解得,x=30°,4x=120°,即底角为30°,顶角为120°;
②当x是顶角时,则x+4x+4x=180°,解得,x=20°,从而得到顶角为20°,底角为80°;
所以该三角形的顶角为120°或20°.
故答案为:120°或20°.