吉林省农安县2017届九年级数学中考总复习二次函数yax²（a≠0）的图象与性质 巩固练习与知识讲解（基础）
【学习目标】
1．经历探索二次函数y=ax2和y=ax2＋c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验．
2．会作出y=ax2和y=ax2＋c的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响．
3．能说出y=ax2＋c与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
4．体会二次函数是某些实际问题的数学模型．
【要点梳理】
要点一、二次函数y=ax2（a≠0）的图象与性质
二次函数y=ax2的图象（如图），是一条关于y轴对称的曲线，这样的曲线叫做抛物线.
抛物线y=ax2（a≠0）的对称轴是y轴，它的顶点是坐标原点.当a＞ 0时，抛物线的开口向上，顶点是它的最低点；当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是它的最高点.
2.二次函数y=ax2(a≠0)的图象的画法——描点法
描点法画图的基本步骤：列表、描点、连线.
（1）列表：选择自变量取值范围内的一些适当的x的值，求出相应的y值，填入表中.（自变量x的值写在第一行，其值从左到右，从小到大.）
（2）描点：以表中每对x和y的值为坐标，在坐标平面内准确描出相应的点.一般地，点取的越多，图象就越准确.
（3）连线：按照自变量的值由小到大的顺序，把所描的点用平滑的曲线连结起来.
要点诠释：
（1）用描点法画二次函数y=ax2（a≠0）的图象时，应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x的值，然后计算出对应的y值.
（2）二次函数y=ax2(a≠0)的图象，是轴对称图形，对称轴是y轴．y=ax2(a≠0)是最简单的二次函数.
（3）画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与 轴的交点，与 轴的交点.