菏泽市曹县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析
25．（12分）（2016春•曹县期末）某蔬菜培育中心决定向某灾区配送无辐射蔬菜和水果共3200箱，其中水果比蔬菜多800箱．
（1）求水果和蔬菜各有多少箱？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费4000元，乙种货车每辆需付运费
3600元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
【考点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．
【分析】（1）设水果有x箱，则蔬菜有（x﹣800）箱，根据“蔬菜和水果共3200箱”列出方程并解答；
（2）设租用甲种货车a辆，则租用乙种货车（8﹣a）辆．依据“每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱”列出不等式组，求其整数解即可；
（3）利用（2）的设计方案分别计算它们的运费，再比较大小即可得到答案．
【解答】解：（1）设水果有x箱，则蔬菜有（x﹣800）箱，则
x+（x﹣800）=2300，
解得x=2000，
则x﹣800=1200．
答：水果和蔬菜分别为2000箱和1200箱．