1.结合具体情景体会反比例函数的意义,理解并掌握反比例函数的概念.

　2.能用待定系数法求反比例函数的解析式.

　3.会用描点法画反比例函数图象.

　4.掌握反比例函数的图象和性质,并能运用相关性质解决有关问题.

　5.理解反比例函数中比例系数k的几何意义.

　6.能根据实际问题确定变量之间是反比例关系,并确定反比例函数解析式,能灵活运用反比例函数的意义和性质解决相关的实际问题.

　1.从实际问题情景中经历探索两个变量之间关系的过程,使学生体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系,发展学生的观察能力、探究能力及归纳总结能力.

　2.通过函数图象探究函数性质,进一步体会数形结合思想在数学中的应用,经历知识的形成过程,体会由特殊到一般的数学方法.

　3.通过探究反比例函数解决实际问题,体会数学知识的现实意义,提高分析问题、解决问题的能力,培养数学应用意识.

　4.经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程,体会建立函数模型的思想.

　1.通过探索具体问题中数量关系和变化规律的过程,体验数学来源于生活,又应用于生活,提高学生应用数学的意识,体验数学活动中的探索性和创造性.

　2.让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程,使学生掌握类比、转化等学习数学的方法,养成既能自主探索,又能合作探究的良好学习习惯.

　3.通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的反比例函数关系,获得用数学方法解决实际问题的经验,感受数学模型思想在实际问题中的应用价值.

　函数知识是初中代数的核心内容,反比例函数也是新课标明确要求的初中学生必需体会和掌握的三种函数基本形式之一.本节课的内容,是在学生已经学习了函数及其图象的初步知识,以及系统地研究了一次函数的概念、图象、性质、简单应用,是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上进行研究的.反比例函数是一种简单而又重要的函数,作为重要的数学模型,在解决日常生活、物理化学学科学习等实际问题中发挥了重要作用.通过学习可以培养和提高学生用函数模型解决实际问题,逐步提高分析问题、解决问题的能力.

　本章内容从实际问题情景入手引出基本概念,引导学生进一步体会函数的模型思想,重点内容是对反比例函数的图象和性质的理解与掌握,通过画特殊的反比例函数的图象,归纳出一般反比例函数的图象特征和性质,体会由特殊到一般的数学学习方法,提高学生观察、分析、归纳总结的能力.对于某些解决实际问题的安排,力图加强反比例函数与实际问题的联系,让学生体会数学与生活息息相关,提高学生应用数学的意识.数形结合思想贯穿本章内容,函数图象是研究函数性质的直观载体,从图象上直观观察函数的变化规律,整体把握函数的性质,而解析式是对函数性质的无限“解读”,但抽象不直观,所以将两者结合起来,共同研究函数的性质.

　本章重点是反比例函数的概念、图象、性质及应用,难点是反比例函数图象的生成过程,以及函数图象的间断及渐近性特点.根据学生特点,以前面学过的函数为基础,用类比的方法探究本章内容,重视反比例函数与一次函数、二次函数的联系、差异和综合运用.

　【重点】

　1.通过对实际问题情景的分析,确定反比例函数的解析式.

　2.会用描点法画反比例函数图象,并能从图象中认识反比例函数的性质.

　3.能用反比例函数性质解决简单的实际问题.

　【难点】

　1.能根据反比例函数图象特征及其性质解决有关问题.

　2.应用反比例函数解决实际问题,能解决与其他函数结合的问题.

　初中阶段从量变的角度研究函数,把函数定义为当一个量变化时,另一个量随这个量的变化而变化.根据学生的知识基础,一方面要以前面所学的函数概念及相关知识为基础,另一方面要进一步深化对函数内涵的理解和掌握.

　反比例函数是初中阶段学习的最后一类函数,因此,教学中要处理好新旧知识的联系,通过复习相关内容,类比前边所学函数的内容结构和思路,为全章的学习做好铺垫,尽量减少学生接受新知识的困难.

　在教学中,要重视反比例函数与已学函数,特别是与正比例函数的对比,教学时应引导从以下方面对比思考:函数解析式与函数图象的异同、常数k对函数图象的分布、增减性、变化趋势等性质的影响、自变量x的取值范围的异同.同时要重视反比例函数与一次函数、二次函数的联系、差异和综合运用.