无锡市江阴XX中学2016年12月九年级上月考数学试卷含答案解析
26.为了尽快的适应中招体考项目,现某校初二(1)班班委会准备筹集1800元购买A、B两种类型跳绳供班级集体使用.
(1)班委会决定,购买A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍,问最多用多少资金购买B种跳绳?
(2)经初步统计,初二(1)班有25人自愿参与购买,那么平均每生需交72元.初三(1)班了解情况后,把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二(1)班,这样只需班级共筹集1350元.经初二(1)班班委会进一步宣传,自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了4a%.则每生平均交费在72元基础上减少了2.5a%,求a的值.
【考点】一元二次方程的应用;一元一次不等式的应用.
【分析】(1)设购买A种跳绳的为x元,则购买B种跳绳的有元,利用“购买A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍”,列出不等式求解即可;
(2)根据“自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了2a%.则每生平均交费在72元基础上减少了1.25a%”列出方程求解即可.
【解答】解:(1)设用于购买A种跳绳的为x元,则购买B种跳绳的有元,
根据题意得:2≤x,
解得:x≥1200,
∴x取得最小值1200时,1800﹣x取得最大值600,
答:最多用600元购买B种跳绳;