汕头市XX学校2017届九年级上期末数学试卷含答案解析
五、解答题
23.某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地,准备建一个矩形的露天游泳池,设计如图所示,游泳池的长是宽的2倍,在游泳池的前侧留一块5米宽的空地,其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带
(1)请你计算出游泳池的长和宽;
(2)若游泳池深3米,现要把池底和池壁(共5个面)都贴上瓷砖,请你计算要贴瓷砖的总面积.
【考点】一元二次方程的应用.
【分析】(1)可先设出游泳池的长和宽,然后根据条件表示出矩形空地的长和宽,然后根据矩形空地的面积是1798平方米来列方程求解.
(2)本题的关键是求出5个面的面积,有了(1)的长和宽,告诉了游泳池的高,可以用矩形的面积=长×宽计算出着5个面的面积,也就求出了贴瓷砖的面积.
【解答】解:(1)设游泳池的宽为x米,依题意得,
(x+6)(2x+8)=1798,
整理得x2+10x﹣875=0,
解得x1=25,x2=﹣35(负数不合题意,舍去),
所以x=25,2x=50.
答:游泳池的长为50米,宽为25米.
(2)(25+50)×2×3+25×50=1700(平方米).
答:要贴瓷砖的总面积是1700平方米.
【点评】对于面积问题应熟记各种图形的面积公式.另外,整体面积=各部分面积之和;剩余面积=原面积﹣截去的面积.