泰州市兴化市顾庄学区三校2015-2016学年七年级下第三次月考数学试卷含答案解析
5．下列命题：
①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．
它们的逆命题是真命题的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【考点】命题与定理．
【分析】先写出命题的逆命题，再对逆命题的真假进行判断即可．
【解答】解：①同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，是真命题；
②若|a|=|b|，则a=b的逆命题是若a=b，则|a|=|b|，是真命题；
③直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题；
④相等的角是对项角的逆命题是对顶角是相等的角，是真命题；
它们的逆命题是真命题的个数是3个．
故选B．
【点评】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，用到的知识点是逆命题．
6．已知△ABC的三边a，b，c的长度都是整数，且a≤b＜c，如果b=5，则这样的三角形共有（ ）
A．8个 B．9个 C．10个 D．11个
【考点】三角形三边关系．
【分析】由三角形的三边关系与a≤b＜c，即可得a+b＞c，继而可得b＜c＜a+b，又由c﹣b＜a≤b，三角形的三边a，b，c的长都是整数，即可得1＜a≤5，然后分别从a=2，3，4，5去分析求解即可求得答案．
【解答】解：若三边能构成三角形则必有两小边之和大于第三边，即a+b＞c．
∵b＜c，
∴b＜c＜a+b，
又∵c﹣b＜a≤b，三角形的三边a，b，c的长都是整数，
∴1＜a≤5，
∴a=2，3，4，5．
当a=2时，5＜c＜7，此时，c=6；
当a=3时，5＜c＜8，此时，c=6，7；
当a=4时，5＜c＜9，此时，c=6，7，8；
当a=5时，5＜c＜10，此时，c=6，7，8，9；
∴一共有1+2+3+4=10个．
故选：C．
【点评】此题考查了三角形的三边关系．此题难度较大，解题的关键是根据三角形的三边关系与a，b，c的长都是整数，且a≤b＜c，b=5去分析求解，得到a=2，3，4，5．