南京XX中学2016年12月七年级上月考数学试卷含答案解析
7.假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们有几种租住方案( )
A.5种 B.4种 C.3种 D.2种
【考点】二元一次方程的应用.
【分析】设住3人间的需要x间,住2人间的需要y间,根据总人数是17人,列出不定方程,解答即可.
【解答】解:设住3人间的需要有x间,住2人间的需要有y间,
3x+2y=17,
因为,2y是偶数,17是奇数,
所以,3x只能是奇数,即x必须是奇数,
当x=1时,y=7,
当x=3时,y=4,
当x=5时,y=1,
综合以上得知,第一种是:1间住3人的,7间住2人的,
第二种是:3间住3人的,4间住2人的,
第三种是:5间住3人的,1间住2人的,
所以有3种不同的安排.
故选:C.
【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用,解答此题的关键是,根据题意,设出未知数,列出不定方程,再根据不定方程的未知数的特点解答即可.